Eine Fabel

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rubricanis

Homo ludens
Ich habe gerade eine nette Fabel gelesen die ich euch nicht vorenthalten will:

Ein alter Beduine liegt auf dem Sterbebett und ruft seine 3 Söhne zu sich um seinen Nachlass zu regeln. Zumn ältesten sagt er, du mein Sohn bekommst die Hälfte meiner Kamele, zum zweitältesten, du mein Sohn bkommst ein Viertel der Kamele, und du der jüngste bekommt ein Sechstel.

Als der alte Mann gestorben ist sind sein Söhne zu dessen Kamelen gegangen und waren entsetzt dass der Vater 11 Kamel besaß denn sie wußten nicht wie sie die aufteilen konnten ohne den Willen des Vaters zu mißachten oder sich zu zerstreiten. Daraufhin gingen sie zu einem alten weisen Mann und fragten ihn um Rat.

Der alte Weise sagte: Ich kann euch keinen Rat geben, aber vielleicht hilft das: Ich gebe euch meine alte, blinde Kamalstute die ihr zur Herde hinzufügt. Gesagt getan, jetzt waren es 12 Kamele, der älteste bekam davon 6, der zweitälteste 3 und der Jüngst 2, - und die blinde Kamlestute wurde dem alten Mann zurückgegeben. :-)
 
Jeder kriegt am Ende mehr als versprochen, da weniger als 100% versprochen wurden. 1/2 + 1/4 + 1/6 = 11/12.
 
Jeder kriegt am Ende mehr als versprochen, da weniger als 100% versprochen wurden
Ist das so ? Das wäre nur dann richtig wenn der alte Beduine das Ergebnis berechnet hätte, aber das hat er nicht denn sonst hätte er die Aufteilung nicht so vorgenommen wie er es getan hat. Hier handelt es sich um ein praktisches, pragmatisch zu lösendes Problem, nicht um Mathematik...
 
6 Kamele von 11 sind nun mal nicht die Hälfte sondern mehr.

5,5 versprochen, 6 gekriegt
2,75 versprochen, 3 gekriegt
1,833.. versprochen, 2 gekriegt

Da steckt kein tieferer Sinn dahinter, außer Leute zu verblüffen, die bei der Mathematik nicht so genau aufpassen.

Edit: ähnlich zu sowas: https://www.logisch-gedacht.de/matheraetsel/euro/
 
"In den Augen eines Hammers ist alles ein Nagel!". So oder ähnlich ergeht es allen für die die Welt nur Berechnung ist.

In Integers:
1/2 von 11 = 5
1/4 von 11 = 2
1/6 von 11 = 1

Und nu ? ;-)

Im übrigen hat der alte Beduine nichts (!) versprochen, sondern nur eine Regel formuliert....
 
Ich weiß nicht mehr, was du überhaupt argumentierst. Kleiner Tipp: den Beduinen hat es nie gegeben! Das Ganze ist ein mathematisches Kopfspielchen, ein Hütchenspielertrick, um die Leute zu verblüffen.

Wenn du es Fabel nennst, was ist die Erkenntnis, die du daraus fürs Leben ziehst? Mir scheint, du siehst das größer als es ist, weil du nicht gut in Mathe warst(?) Ich versteh es nicht.
 
Das hat doch gar nichts mit Mathe zu tun, oder liege ich hier falsch?
Es geht doch darum, dass die Kinder den letzten Wunsch ihres Vaters umsetzen wollen. Sie könnten auch darauf pfeifen. Wollen sie aber nicht. Deshalb suchen sie Rat und finden einen klugen, der alle zufrieden macht.
Es geht darum, nicht zu verzweifeln an vermeintlich großen Problemen, sondern sich auch mal Rat zu suchen. Und darum, dass dieser Rat dann durchaus pragmatischen Charakter haben kann.
Es geht darum, wie das Ausgangsproblem durch (eben pragmatische) Änderung der Situation gelöst werden kann, durch Erweiterung des Horizonts. Mit eingeschränktem Blick auf die eigenen Kamele und die pure Mathematik hätte man ja ein Schlachtfest veranstalten müssen. So wurde der Wille des Vaters gar nicht umgesetzt, aber es ist eindeutig die bessere Lösung, die alle zufrieden macht und nach außen so wirkt, als habe man doch den Willen des Verstorbenen umgesetzt.
Sehr elegant und gut für die Kamele.
 
Wenn du es Fabel nennst, was ist die Erkenntnis, die du daraus fürs Leben ziehst? Mir scheint, du siehst das größer als es ist, weil du nicht gut in Mathe warst(?) Ich versteh es nicht.
Gut in Mathe war ich sicherlich nicht, dafür reicht es aber allemal! :-)

Der Punkt ist: Es gibt eine Klasse von Problemen der realen Welt die dann wenn man sie mathematisch lösen will in Paradoxien führt, - also unlösbar sind. Anders gesagt, es geht um die Grenzen der Mathematik: Ein altes Problem mit dem sich Logikern und Mathematikern seit dem 19.Jhd (Frege, Pareno) beschäftigen. Soweit ich das übersehe war das der Grund warum Russel/Whitehead in der Prinzipia Mathematica eine Typtheorie entwickelt haben. Allerdings hat Gödel dann 1931 mit dem Unvollständigkeitssatz gezeigt, dass die Typtheorie keine Lösung des Problems darstellt. Das sind also recht tiefe Wasser die ich auch nur in etwa übersehe. die aber durch die Fabel greifbar gemacht werden. Die Fabel habe ich bei Isabell Stengers gelesen, geht aber vermutlich auf A. N. Whitehead zurück.

Interessant scheint mir dass man das Problem algorhytmisch lösen kann denn damit kann man Regln formulieren die entsprechende Bedingungen enthalten müssen was allerdings recht komplitziert werden kann und den alten Beduinen (und nicht nur den) sicherlich überfordert hätte. Anders gesagt: Klugheit schlägt Berechnung :-)
 
Aber durch Mathematik sehe ich doch erst, dass er von 11 Kamelen nur 11/12 verteilt und ein Rest übrigbleibt.

Sein Wille wurde doch so oder so nicht umgesetzt, weil jeder mehr gekriegt hat, als gewünscht war.

Das ist mir zu hoch, was ihr da reininterpretiert.

Klugheit schlägt Berechnung :-)

Daran ist nichts klug. Erst verändert man die Ausgangssituation und erhält dann ein völlig abweichendes Ergebnis.

Für mich bleibt das ein Gimmick in derselben Kategorie wie "Wie kann ich von der Schokolade ein Stück wegnehmen, und habe immer noch dieselbe Tafel Schokolade?"
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Das sind einfach optische oder gedankliche Täuschungen, die Leute aufs Glatteis führen, die nicht weiter nachdenken. Daran ist nichts clever oder pragmatisch oder voller Lebensweisheit. Das ist banal.
 
Daran ist nichts klug. Erst verändert man die Ausgangssituation und erhält dann ein völlig abweichendes Ergebnis.
Abweichend von was? Wenn du als Maßstab für "Wahrheit" eine Berechnung (floating point BTW) setzt (!) wäre das richtig . Aber woher nimmst du die Chuzpe dass das der einzig gültige Maßstab ist? Der Punkt ist ja dass nur eine bestimmte - und durchaus begrenzte - Klasse von Real-Welt-Problemen durch Berechnung gelöst werden kann. Dieses eben nicht!

Und das ist durchaus nicht banal und eine gedankliche Täuschung: Denn wer rechnet denkt nicht! Er denkt nicht über das zugrunde liegende Problem nach, er wendet ganz einfach blind (!) die festgelegten Regeln der Mathematik auf einen Fall an.

Denk z.B. mal über einen Algorithmus nach mit dem du das Problem beschreiben könntest. Du müßtest in diesem Falle eine unendliche Anzahl von Randbedingungen (nicht schlachten, nichts verkaufen, nichts hinzufügen u.v.m) nennen um die Intentionen des alten Beduinen überhaupt formulieren zu können. Und vermutlich würdest du irgend eine der vielen Möglichkeiten dessen Intentionen anders aufzufassen übersehen. So etwas passiert in der Programmierung laufend und ist eine der wesentlichen Fehlerquellen. Das ist einer der Gründe warum manche Programme, aber z.B. auch juristische oder philosophische Texte, enorm komplex sind.

Berechnen ist für bestimmte Aufgaben gut (wie hier um festzustellen dass die Kamele nicht so einfach aufzuteilen sind), hat aber seine Grenzen, und dann ist es an der Zeit nachzudenken, - oder aber wie hier einen Weisen um Rat zu bitten. ;-)
 
Der Bus kommt an. Drei steigen aus und zwei steigen ein. Dann muss einer einsteigen, dass der Bus wieder leer ist.

1. hat der alte mathematische Angaben gemacht. Es nun als nicht-mathematisches Problem zu deklarieren finde ich daher seltsam. Es ist ja auch mathematisch sehr wohl lösbar und endet vermutlich mit nem Grillabend. Wer behauptet denn, dass der alte a) die Kamele am Stück behalten wollte und nicht einfach als Fleischeinheiten bzw. b) evtl gingen ihm seine Söhne die letzten Jahre tierisch auf den Sack und er wollte sie ärgern.

2. gibt es vieles was mathematisch nicht lösbar ist. Dann ist zumeist die Aufgabe nicht realwelt-tauglich gestellt. Hätte der Alte gesagt 1/2, 3/4 und 5/8 hätte ihn jeder für ein idiot gehalten, so ist er, wieso auch immer, total schlau? Der Alte hatte einfach keine Ahnung was er sagt.

3. Durch Änderung der Ausgangssituation löst man das Problem nicht. Man schafft nur ein neues das sich ggf. besser lösen lässt. Damit ist es noch immer ein anderes Problem. Ob ich damit auf ein vergleichbares Ergebnis komme muss bewertet werden. Will ich ein Flugzeug kaufen, ist mein Problem, dass ich das Geld nicht habe. Ist das Problem nun gelöst nur weil ich nen Kredit hole? War die Verschuldung eine zulässige Randerscheinung oder war das eigentlich nicht gewünscht? Muss ich für mich entscheiden.
Der schlaue Mann in der Geschichte hat das Problem so verändert, dass die 3 nicht nachdenken oder sich nicht anderweitig einigen mussten, mit der Hoffnung, dass die nicht merken, dass sein Kamel nun auch zur Herde gehört und eigentlich nun auch geschlachtet werden müsste. Nein er hat gehofft, sie wollen es nicht und hat dies als zusätzliche Einschränkung hingenommen. Ein Problem wurde gelöst, nicht das ursprüngliche aber eines was das ursprüngliche ablösen konnte. Und immernoch mathematisch war.

Ich finde die Geschichten, wie viele dieser Art, überinterpretiert. Aber ich bin auch kein Philosoph.

Edit: zu früh am Morgen und man solle nicht am Handy tippen.... Bescheuerte Autokorrektur
 
Wo ist das Problem?
Sohn 1 erhält 5,50 Kamele
Sohn 2 erhält 2,75 Kamele
Sohn 3 erhält 1,83 Kamele

der Rest fällt in eine Erbgemeinschaft. Die Kommakamele werden vom Notar schriftlich verteilt, sofern die Söhne sich nicht einig sind, kann man vors Gericht gehen.
Falls der Vater die Verteilung nicht schriftlich festgehalten hat, erhält jeder Sohn seinen Pflichtteil, dann ist das ganze Problem noch nichteinmal vorhanden.
 
gibt es vieles was mathematisch nicht lösbar ist. Dann ist zumeist die Aufgabe nicht realwelt-tauglich gestellt. Hätte der Alte gesagt 1/2, 3/4 und 5/8 hätte ihn jeder für ein idiot gehalten, so ist er, wieso auch immer, total schlau? Der Alte hatte einfach keine Ahnung was er sagt.

Hmm, wen meinst Du mit "der Alte"? Den Vater, der sich verrechnet hat oder den alten Ratgeber?

Übrigens sollte hier nicht Mittel und Zweck vertauscht werden, es geht hier nicht um eine isolierte mathematische Berechnung, sondern um einen Kontext, in welchem Mathematik lediglich Mittel und kein Selbstzweck ist.

Sorry für das Edit ab hier, ich möchte es nochmal klarer formulieren:

Ob nun der bald sterbende Vater sich lediglich verrechnet hat bei seiner Aufteilung des Erbes, ob er wollte, dass diese Aufteilung zu einem Problem werden kann, etc. ist hier nicht relevant. Die Aufgabe bedeutet von Anfang an "Die drei Erben zufrieden zu stellen". Eine isolierte mathematische Berechnung hat keine Geschichte, der Kontext hingegen schon, die Erben stellen nach dem Tod des Vaters fest, dass die Aufteilung so nicht geht, wie sie sich das gedacht hatten, möchten sich aber nicht über den Willen des Vaters hinweg setzen. Die Schläue liegt nun gerade darin, nicht an der mathematischen Ausgangssituation zu kleben, um die Aufgabe zu lösen. Ob aus mathematischer Sichtweise durch den Weisen hier ein Hütchentrick oder ähnliches angewendet wurde, spielt, da sie hier lediglich Mittel zu einem Zweck ist, keine Rolle. Hier wurde kein neues Problem formuliert, sondern durch die Geschichte des Kontextes hat sich die Situation geändert, auf die dann entsprechend anders eingegangen wurde.
 
Zuletzt bearbeitet von einem Moderator:
Hört mir doch auf mit diesem bauernschlauen "wer rechnet, denkt nicht". Was soll das überhaupt heißen?

Der Alte hat sich nicht verrechnet und der andere ist auch nicht weise. Das ganze Problem ist von jemandem konstruiert, der Mathematik versteht und diejenigen verblüffen wollte, die das nicht tun. Es wurde ein völlig anderes Problem gelöst, als gestellt wurde.

Wie man daraus ein "Pragmatismus über kalte Mathematik! Wir sind ja so toll ohne Mathematik!" konstruieren kann, ist mir schleierhaft. Ohne Mathematik staunt man wie der Ochs vorm Berg, mit Mathematik durchschaut man die gedankliche Täuschung. Eine nette Lagerfeuergeschichte, um die Grundschüler zu erstaunen, mehr nicht.

Das wird echt bald zu blöd hier. Man kann sich vermeintliche Weisheit auch krampfhaft zusammenfantasieren. Das macht einen nicht weiser.
 
Oh nein, seht nur, das muss Magie sein!

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Erkennt man darin nicht das Universum im Kleinen? Wo kommt alles her? Wo geht alles hin? Vielleicht an den Ort, an den das fehlende Quadrat gegangen ist? Das ist ja alles so wunderbar und mit kalter Mathematik nicht zu erklären! Glauben statt Denken!

So kommt's mir vor hier.
 
Hört mir doch auf mit diesem bauernschlauen "wer rechnet, denkt nicht". Was soll das überhaupt heißen?
Wer an einer roten Ampel stehen bleibt, denkt auch nicht, sondern folgt einfach einer Regel. Und Mathe ist auch nichts anderes als ein auf Axiomen beruhender Satz von Regeln denen zu folgen ist, - zugegebenerweise ein komplexer und höchst anspruchsvoller Satz der verstanden sein will. Aber dennoch: einfache Regelbefolgung. Und wer den Regln nicht folgt, verrechnet sich eben, - Krach, Bumm, Unfall! ;-)

Es wurde ein völlig anderes Problem gelöst, als gestellt wurde. [...] Ohne Mathematik staunt man wie der Ochs vorm Berg, mit Mathematik durchschaut man die gedankliche Täuschung.
Durch die Mathe-Brille wird ein anderes Problem konstruiert als gestellt war, man täuscht sich also also in der Tat!. In den Augen eines Hammers ... ;-)

Im übrigen: Du hast noch nicht gesagt welches Zahlensystem denn richtigerweise zugrunde zu legen ist, Floating Point? Integers? Oder ein anderes?

Holger hat das Problem ja sehr schön beschrieben:
Ob nun der bald sterbende Vater sich lediglich verrechnet hat bei seiner Aufteilung des Erbes, ob er wollte, dass diese Aufteilung zu einem Problem werden kann, etc. ist hier nicht relevant. Die Aufgabe bedeutet von Anfang an "Die drei Erben zufrieden zu stellen". Eine isolierte mathematische Berechnung hat keine Geschichte, der Kontext hingegen schon,..
Eben, auf den Kontext kommt es an und Mathe ist nun einmal Kontextfrei. Sicherlich, die Fabel ist konstruiert, aber gut konstruiert, und sicherlich gibt es eine Reihe unterschiedlicher Interpretationen und auch unterschiedlicher Lösungen die man jeweils unterschiedlich bewerten kann. So ist das eben in der realen Welt. Der zwanghafte Versuch Eindeutigkeit durch mathematische Berechnungen herzustellen muss notwendigerweise scheiten...
 
Pseudo-tiefes esoterisches Gewäsch.

Oder ein Troll. Das will ich immer noch nicht ausschließen.
 
Pseudo-tiefes esoterisches Gewäsch.
Ooooch Mensch, ist das wirklich notwendig? Soll ich dich jetzt etwa als "borniert" bezeichnen? So etwas ist leider, leider in Diskussionen wo es um ernsthafteres geht immer wieder der Fall. Wenn die Argumente ausgehen weil der eigene Horizont überschritten wird, greift man auf Beschimpfungen zurück. Na ja ... :-(
 
Es gab für mich gute Gründe, mich nicht in diesem Thread einzubringen. Weil ich befürchtete, das das in gewohnter Weise aus dem Ruder läuft. Ich kann alle Argumente gut verstehen, allein ich vermisse die Toleranz, um alle Wahrnehmungen und Interpretationen mit Respekt zu behandeln.

Natürlich hat das auch einen Hauch von Philosophie.

Die Philosophen haben die Welt nur verschieden interpretiert; es kommt aber darauf an, sie zu verändern.
(Karl Marx)
 
Das wir nun wieder anfangen mit Kamelen zu rechnen - hatte ich schon länger befürchtet!
...und das das Erbe nur unter den Söhnen aufgeteilt wird, entspricht auch meinem Klischee-Denken ;-)
 
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