Informatik Studium

[FreeBSDuser]

@daiv: Du schaffst es !! - Mich hat das Studium auch total umgehauen, ich habe noch nie so viel für etwas gearbeitet. Aber die Erfolgserlebnisse wenn man etwas interessantes verstanden tuen schon gut :P

Mathematik im Bildungssystem ... ja ...

Ich kann ja mal meine Erfahrungen schildern.

Ich habe in der Schule nichts wirklich gerafft. Ich konnte ganz ok rechnen, aber der große Ganze fehlten komplett. Bei Integralen etc. habe ich dann nurnoch regeln angewendet und hinterher stand etwas auf meinem Papier und ich wusste nicht ob das auch nur entfernt damit zu tun hatte was gefragt war :P

Als es dann zur Uni ging habe ich den Vorkus mitgemacht und die Dozentin war außergewöhnlich gut im erklären. Ich habe zum ersten mal die Zusammenhänge verstanden und die Struktur der Dinge begriffen, auch wenn ich im Handwerk immernoch subpar war.

Für die erste Mathevorlesung brauchte ich mehrere Versuche und habe sie insgesamt irgendwie 2.5 mal gehört und dann bestanden. - Analysis war schon harter Tobak für mich. Jeder Zentimeter kostete Stunden an Arbeit, hauptsächlich, weil ich verstehen wollte was abgeht und warum.

Die Mathevorlesungen danach bin ich methodischer angegangen. Da ich autodidaktisch veranlagt bin habe mit allen Quellen gelernt die mir hilfreich erschienen, ob es Wikibooks, Khanacandemy oder Bücher waren.

Den bedeutensten Unterschied haben jedoch die Professoren gemacht. Da ich Analysis mehrfach gehört habe konnte ich etwas vergleichen.

Mit das Wichtigste, was ich in den Mathevorlesungen gelernt habe ist Lernen selbst. Das klingt etwas klischeehaft, ist aber echt wahr. Ich kann mich nun wesentlich besser einschätzen und lerne auch schneller.

Formalismen habe ich erst dort wirklich aufgenommen und benutzte sie jetzt auch selbstverständlich. Bestimmte Dinge lassen sich einfach am besten in Prädikatenlogik und Mengenausdrücken (usw.) beschreiben. Wenn ich jetzt Erklärungen lese über complexe Themen und jemand kommt mir mit Umschreibungen und wischi-waschi Definitionen, bin ich frustriert, dass dort keine klare *eindeutige* formale Beschreibung steht.

Beweise sind besonders. Es fühlt sich an, als ob man etwas neues erschafft. ( Es ist im gewissen Sinne auch nichts Anderes, ich füge dem Deduktiven System ein Fitzel hinzu. ) Es ist echt schwer und fast nirgends sonst versteht man mehr über die Struktur von dem System in dem man arbeitet. Trotzdem machen die meisten Beweise eher wenig spaß...


Zum Nutzen:
Das O-Kalkül hat sich schon einige Male als *das* Werkzeug herausgestellt um etwas bestimmtes zu verstehen. Ob Datenstrukturen, Algorithmen, Konvergenz oder insbesondere einfach für ein Gefühl für Wachstum und Funktionen.

Folgen und Reihen (und ihre Konvergenz) sind schon recht nützlich, man erkennt das Muster oft wieder und die Rechenregeln sorgen dann magisch für Code kprzer und schneller ist.

Restklassen aka modulo p rechnen. Ja einfach herrlich. Ob man jetzt mal eben mit Zeit rechnet, Kryprographie betreibt, eine schöne nicht-injektive Abbildung braucht, irgendwas gleichverteilen will auf 3 Server und id % 3 rechnet oder einfach nur verstehen will warum ein int bei 2**31 nen wraparound macht. Wer mit mathe nichts am Hut hat, sollte sich trotzdem das mal anschauen (besonders die Tatsache, dass es ein Ringhomomorphismus ist aka f(a*b) = f(a)*f(b) und f(a+b) = f(a)+f(b) wobei f modulo irgendwas ist)

Vektorräume! Vektoren, Matrixrechnung usw. Ich kann mir ein rigoroses Sytem bauen in dem ich mit meinen Objekten rechnen kann. Ob es jetzt 3D ist, Farbräume oder nichtmal was mit Zalen am Hut hat. Das ist wie Meta-Mathe.

Approximationen. Taylor Approximation oder die Discrete Cosine Transform is.
Für Optimierung und Kompression echt super. (Kam in den Vorlesungen nicht ausführlich dran)

Stochastik und Kobinatorik!

Ich stopp hier mal, das dauert sonst zu lang.

Vieles davon braucht man aber eher selten, da kann man sich auch nen Mathematiker neben sich setzen lassen :P

Gruß FreeBSDuser

EDIT:

Meine Professoren haben sich alle Mühe gegeben uns den Bezug zu unserem Studium klar werden zu lassen.
Mir war das nicht von Anfang an bewusst, aber im Nachhinein fällt es mir auf.
Ich hatte Glück und die Profs hatten es zum großteil didaktisch drauf und wir hatten auch genug Tutoren.

 

[Kamikaze]

Es ist ganz unterschiedlich, was man so braucht. Machst du Embedded Zeugs musst du einfach gut mit Binär/Hex können.

Machst du Simulationen, dann weißt du besser wie man integriert, differenziert und wie man das ganze numerisch (pragmatisch) macht.

Macht man Krypto muss man die Mengenlehre beherrschen, mit Körpern Polynome rechnen (immer mit Modulo, ähnlich wie bei der Arbeit mit beliebig großen Ganzzahlen).

Denkt auch daran, dass die komplette theoretische Informatik, inklusive Grammatiken, Prädikatenlogik, reguläre Ausdrücke zur Mathematik zu zählen sind.

Für eine Menge Dinge braucht man aber gar keine Mathematik, etwa um die Rolle von Agenten in verteilten Systemen zu verstehen (ein Proxy ist in der Regel auch bloß ein Agent).

 

[Kamikaze]

Das O-Kalkül hat sich schon einige Male als *das* Werkzeug herausgestellt um etwas bestimmtes zu verstehen. Ob Datenstrukturen, Algorithmen, Konvergenz oder insbesondere einfach für ein Gefühl für Wachstum und Funktionen.

Das O-Kalkül würde ich kaum noch zu Mathematik zählen. Da kommt es her aber ich brauche eigentlich nur kurz über den Code zu schauen, dann kann ich sagen in welcher Klasse ein Algorithmus ist.

Alles was größer als O(n²) schmeißt man sowieso angewidert weg. Alles was O(n²) ist wird einer genauen Untersuchung unterzogen ob man für alle Fälle garantieren kann, dass n ausreichend klein ist. Wenn man für n eine Feste grenze garantieren kann ist es übrigens O(1).

Wirklich tauglich außerhalb von Sonderfällen sind Algorithmen erst <= O(n * log(n)).

Der meiste Code ist tatsächlich O(1) oder O(n).

 

[Sickboy]

Mir ging es mit Mathe in der Schule ähnlich wie Yamagi. Bin gerade so durch's Abi gekommen, hatte Mathematik aber nie wirklich verstanden.

An der Uni habe ich durchaus Interesse für Mathematik entwickelt (Informatik-Studium). Erst durch die logischen Herleitungen, die in der Schule völlig fehlten, habe ich den Stoff verstanden. Mein Jahrgang an der Uni war damals der erste, der modularisert studieren musste. Ein Bummelstudium war da nicht mehr möglich. Da ich aber nicht der Fleißigste bin und mir gerne Zeit lasse, war das meinen Noten nicht zuträglich. Nach vier Semestern hatte ich hingeworfen und dann Geodäsie studiert. Momentan schreibe ich meine Masterarbeit in Geoinformatik und bin im Großen und Ganzen zufrieden. Das Master-Studium hat sich aber nicht wirklich gelohnt. Ich war in den vier Semestern gerade mal in zwei Vorlesungen (wobei ich auch nicht mehr als die Hälfte der Veranstaltungen besucht habe). Ende des Jahres werde ich nach 15 Semestern dann endlich mal fertig. ^^

Edit: Rechtschreibung