Rätselecke (ein Zeitvertreib)

Moin Moin!
Mich treibt immer noch das Kugelrätsel um...
Die Lösung mit den 12 Kugeln habe ich auch rausgefunden. Die Frage ist:
Geht das auch mit 13!
Und wenn nicht, warum nicht?
Wenn vorher bekannt ist, ob die Kugeln schwerer (oder leichter) sind, kann man mit 3 Wiegungen die falsche aus 27 herausfinden, indem man die Kugeln jeweils in 3 Gruppen teilt. Mit k Wiegungen kann man eine "schwere" aus 3^k Kugeln herausfinden.
Wie berechnet man aber die Höchstgrenze, wenn man NICHT weiß, ob sie schwerer oder niedriger ist?

Knifflig...
Sind vielleicht ein paar Theoretiker hier?
LG
wluut
 
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